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30Jun

Ángulos explicados con la ayuda de un reloj

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En el post de hoy aprenderemos a calcular el ángulo que forman las dos agujas del reloj relacionando así relojes y ángulos.

Un reloj analógico tiene 12 números, dividiendo así el reloj en 12 partes iguales. Estas divisiones indican las horas. Y cada hora está dividida en cinco subdivisiones, las cuales hacen un total 60 (12×5=60) divisiones que indican los minutos del reloj.

Veamos ahora los ángulos que se forman en un reloj. Sabemos que un ángulo completo son 360º.

360

Vamos a ver los ángulos que recorren el minutero y el horario en una hora.

El minutero da la vuelta entera por lo que recorre 360º.

El horario se mueve de un número al siguiente en una hora, y como son 12 números en total, hacemos la división 360 : 12 = 30, por lo que en una hora, el horario recorre 30º. Os lo muestro en la siguiente tabla.

1hora

Ahora veamos el recorrido que hacen en un minuto. Como una hora son 60 minutos, dividimos nuestros valores de arriba entre 60.

1minuto

Ahora vamos a resolver el siguiente ejercicio.

Calcula el ángulo que se forma entre el minutero y el horario cuando el reloj marca las 5:15 horas.

Marcamos con una x el ángulo que queremos calcular:

ángulos

Calculamos el ángulo a partir de la hora en punto anterior, en nuestro ejemplo a partir de las 5 en punto.

Llamamos ang1 al recorrido del horario y ang2 al recorrido del minutero. Para luego poder hacer ang1-ang2 = x

ángulos

Primero vamos a calcular el recorrido del horario en 5 horas y 15 minutos por separado y después vamos a sumar los valores. Como ya sabemos el recorrido del horario en una hora y en un minuto, lo que tenemos que hacer es multiplicar.

recorrido_horario

En 5 horas y 15 minutos, el horario recorre 150 + 7,5 = 157,5 grados.

ángulos

Y ahora calculamos el recorrido del minutero en los 15 minutos.

recorrido_minutero

Por lo tanto el minutero ha recorrido 90º.

ángulos

Y ahora para calcular x, lo único que falta hacer es una resta.

157,5 – 90 =67,5

ángulos

El ángulo que forman las dos agujas del reloj es 67,5º.

Puedes entrar aquí para aprender sobre tipos de ángulos y aquí para ver otra entrada sobre la relación de ángulos y reloj.

Espero que te haya sido de ayuda. Si quieres hacer más ejercicios interesantes, entra en Smartick y prueba nuestro método.

Para seguir aprendiendo:

Mina Park

Mina Park

Mina es Licenciada en Matemáticas y cursó el Máster Universitario de Profesor de ESO y Bachillerato con especialidad en Matemáticas. Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick. Amante de los animales, del patinaje de velocidad y de las actividades al aire libre.
Mina Park

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3 Comentarios

  • Araceli22 Jun 2019, 21:37

    Lo estoy analizando con mi nieta. Me tomaron esta pregunta en mi examen de ingreso al secundario. Muy claro.

    Responder
    • Smartick24 Jun 2019, 09:20

      Gracias, Araceli. Te animo a que pruebes el método Smartick con tu nieta. Con sesiones diarias de 15 minutos, podrá practicar cálculo, lógica, geometría, programación, comprensión lectora ¡y mucho más! Seguro que le gusta esta dinámica y además, le ayuda con sus tareas y exámenes. Ofrecemos 15 días de suscripción gratuita para que lo probéis sin compromiso.

      https://www.smartick.es

      ¡Un saludo!

      Responder
  • Nayelis24 Jul 2016, 17:00

    Espectacular, he logrado entender mejor el tema de fracción

    Responder