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20Abr

Resolver problemas de matemáticas con macarrones y regletas

En Smartick sabemos las dificultades que tienen muchos niños cuando hay que resolver problemas de matemáticas. En el post de hoy vamos a solucionar un problema ambientado en una granja escuela, con una pregunta que parece que puede tener varias respuestas correctas.

Resolver problemas de matemáticas con macarrones y regletas

El enunciado es el siguiente:

Resolver problemas de matemáticas

Observa que 7 y 5 es una solución posible, pero 10 y 2 ¡también lo es! Esto se corresponde con algo que pasa en el mundo real: los problemas no tienen porqué tener una única solución.

Lo que se plantea a continuación es una modelización del problema. Para ello, representamos las cantidades que pueden resolver el problema y luego apuntamos las distintas soluciones en una tabla. Esto último se hace con la intención de comprender que no basta calcular o pensar las soluciones, también hay que expresarlas en lenguaje matemático y confirmar que cumplen lo que se pedía en el problema. Para la modelización utilizamos macarrones, un material fácil de encontrar en casa.

Incorporamos a continuación una variación en las condiciones del problema. En el mismo contexto, la pregunta esta vez es: ¿qué soluciones habría si en lugar de 12 lechoncitos hubiesen quedado solo 7?  Para modelizar esta vez utilizamos regletas cuisenaire:

regletas cuisenaire

Así mostramos que se pueden utilizar distintos materiales para ayudarnos a comprender las relaciones entre las cantidades. Esta representación, con regletas de distinta longitud, es especialmente buena para ver relaciones entre los números. Por ejemplo, la propiedad conmutativa de la suma: dos regletas de dos colores distintos puestas una al lado de la otra, da igual el orden en el que se pongan, miden lo mismo.

Problemas de pensar

Los dos problemas de los cerditos los hemos resuelto sin nombrar ninguna operación matemática, aunque en su resolución estamos involucrando estructuras relacionadas con la suma y la resta. Por eso no decimos que sea un problema “de sumar” o “de restar”. Es un problema de pensar, de entender las relaciones entre las cantidades, ejecutar un plan y llevarlo a cabo. Las soluciones, en esta ocasión, son todos los pares de números que suman siete. Incluir entre ellos el par cero-siete, la solución que admite que no haya ningún cerdito rosa y siete cerditos negros (o viceversa) se comenta también como solución extrema en el vídeo. Esperamos que te haya ayudado a entender mejor cómo resolver problemas de matemáticas.

Esta propuesta es adecuada para realizarse a partir de los cinco o seis años. Nuestra experiencia en Smartick demuestra que alumnos de esas edades ya comprenden que un problema puede tener varias soluciones e incluso se animan a colocarlas todas en una tabla. Si quieres saber más, puedes leer este documento. Es un trabajo fin de grado de una alumna de Carlos de Castro, de nuestro equipo de Didáctica, que es además el guionista del vídeo de arriba.

En Smartick somos solidarios, por eso acudimos a la llamada del Ministerio de Educación y Formación Profesional de España y Radio Televisión Española para la realización de contenidos audiovisuales que se pudieran emitir como contenidos escolares de matemáticas por la televisión pública. Fruto de esta colaboración tenemos el orgullo de presentaros este primer vídeo, emitido en el programa Aprendemos en Casa de Clan. Se han realizado otros que iremos viendo en TVE y comentando en nuestro blog. Tenemos muchas ganas de enseñároslos.

Para seguir aprendiendo:

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Licenciado en Matemáticas.
Es formador de maestros, tanto en formación inicial en la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid como en formación continuada. Apasionado de tocar las matemáticas.
Forma parte del equipo de Didáctica de Smartick.
Autor del blog Tocamates y del libro “Y me llevo una”.
Le encanta la divulgación y -en general- la comunicación. No calla ni debajo del agua, de ahí que colabore con varias radios y medios de comunicación, y que si tiene un rato, se eche unos largos en la piscina.
Joseángel Murcia

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