Media y mediana

En el post de hoy vamos a aprender dos conceptos básicos de estadística: la media y la mediana.

Imagínate que preguntamos a todos nuestros compañeros de clase qué nota han sacado en matemáticas este trimestre. Como somos 25, obtenemos 25 datos:

Un poco complicado de entender algo, ¿verdad? ¿Qué sería lo primero que harías con estos datos? Yo lo primero que haría sería ordenarlos.

Ahora ya vemos algunas cosas: tengo muchos compañeros entre el 5 y el 6

y sólo han suspendido 7.

Pero podemos hacernos muchas más preguntas sobre estos datos que tenemos. La primera que se suele hacer es ¿se puede decir que mi clase saca, en general, buenas notas en mates o no? ¿Cómo decidimos esto? Con la media de las notas de la clase.

Vamos a ver qué es eso de “la media”

Media

Para tener un buen resumen de un montón de datos, se suele utilizar la media, ¡a que lo has oído alguna vez! Para hallar la media tenemos que seguir estos pasos:

• Contar cuántos datos tenemos. En nuestro caso tenemos 25 datos.
• Sumar los datos.

• Dividimos el resultado entre el número de datos.

Así que la nota media de la clase es 5.6. ¿Qué quiere decir esto? Quiere decir muchas cosas:

• Que, en general, las notas de mi clase rondan el 5.6
• Que somos una clase normal, tengo compañeros que aprueban con buenas notas y compañeros que suspenden, pero está equilibrado.

Pero lo importante es, que en vez de dar todos esos datos cuando hablamos de las notas de nuestra clase, podemos decir simplemente que la nota media es un 5.6

Vamos a imaginarnos ahora que llega un compañero nuevo. No sabemos qué nota va a sacar ¿qué crees que pasará con la media?

• Si saca un 0, la media quedará en

•  Si saca un 5, la media quedará en

• Y si saca un 10

Fíjate en que si saca un 5, que está cerca de la media que teníamos antes, ¡la media casi no cambia! Pero si saca un 0 o un 10, que están muy lejos de la media, entonces cambia ¡dos décimas!

Entonces la media cambia mucho cuando llega un nuevo dato que se aleja mucho de ella. Para evitarlo, podemos usar otro dato parecido: la mediana.

Mediana

Para arreglar problema anterior, vamos a ver cómo se halla la mediana.

Lo primero que hay que hacer (si no lo hemos hecho ya) es poner los datos en orden.

Y ahora buscamos el dato que está en el medio:

¡Esa es la mediana!

Ahora vamos a hallar la mediana en los tres casos. Como ahora tenemos  26 datos y no hay ninguno en el medio, hacemos la media de los dos que estén en el centro.

• Si nuestro nuevo compañero saca un 0

• Si saca un 5

• Si saca un 10

Como ves, la mediana solo ha cambiado cuando saca un 10. Realmente es solo una coincidencia porque en general, la mediana no cambia mucho con datos alejados de la media… ¡pero en general no quiere decir siempre!

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Para seguir aprendiendo:

• ¿Cómo saber que estás a la moda?
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Claudia Rivera

Graduada en Matemáticas. Aplica su experiencia con niños de Altas Capacidades para desarrollar contenido en Smartick. Es apasionada de las matemáticas y tiene la firme convicción de que todos podríamos serlo.
Actriz de teatro empedernida y gran aficionada a la fotografía. Si consigue algo de tiempo, observa las estrellas.

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