Si has llegado a esta entrada es más que posible que sepas que los ángulos están por todas partes. Desde la esquina de una hoja de papel hasta la inclinación del respaldo de una silla. Los ángulos nos rodean y forman parte de nuestro día a día, aunque a veces no nos demos cuenta. Por eso, es tan útil aprender a identificarlos: no solo en clase, sino también en nuestro alrededor.
Hoy nos vamos a centrar en uno de los más importantes: el ángulo recto. Veremos qué es, cómo reconocerlo de forma sencilla y por qué es tan común en nuestro entorno. También hablaremos de otros tipos de ángulos, como los agudos y obtusos, para que puedas diferenciarlos fácilmente, y te daremos actividades prácticas para poner a prueba lo aprendido. ¡Vamos allá!
Índice
¿Qué son los ángulos?
Cuando dos rectas se encuentran en un punto se forman ángulos. Las aberturas que quedan entre estas rectas son lo que llamamos ángulos.
Esto puede ser complicado, fíjate en la imagen a continuación, en ella vemos dos rectas (en realidad son dos segmentos, las rectas serían infinitas…) que al cortarse han formado 4 regiones, dos más cerradas (A y C) y dos más abiertas (B y D).
Por eso utilizamos normalmente segmentos o semirectas, o indicamos de alguna manera a cuál de los ángulos nos referimos, como por ejemplo en las siguientes imágenes, las flechas indican si nos estamos refiriendo a una región o a la otra, de las dos posibles:
¿Cuáles son los tipos de ángulos?
Según «lo abiertas» que estén las rectas, los ángulos se pueden nombrar de maneras diferentes:
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Ángulo recto: tiene 90 grados exactos. Imagina la esquina de un libro o un folio: ese es un ángulo recto.
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Ángulo agudo: mide menos de 90 grados. Es más cerrado que un ángulo recto, como la punta de una pirámide.
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Ángulo obtuso: mide más de 90 grados pero menos de 180. Es más abierto que un ángulo recto, como la apertura de una puerta entreabierta.
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Ángulo llano: mide exactamente 180 grados. Exactamente como dos ángulos rectos bien pegados por uno de sus lados y su vértice.
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Ángulo completo: tiene 360 grados y representa una vuelta entera.
Para no olvidar: el ángulo recto es nuestra referencia. Todo lo comparamos con él. Si es más cerrado: agudo. Si es más abierto: obtuso.
Si aún no te queda claro, puedes repasar esta entrada sobre los diferentes tipos de ángulos.
¿Qué partes tiene un ángulo?
Comprender un ángulo es muy fácil si sabes cuáles son sus partes:
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Vértice: es el punto donde se juntan los dos lados del ángulo.
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Lados: son las dos líneas que se abren desde el vértice.
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Abertura: es el espacio entre los dos lados, y es lo que medimos cuando hablamos de “cuántos grados” tiene un ángulo.
Una buena forma de visualizarlo es pensar en un reloj. El punto donde se encuentran las agujas sería el vértice, las agujas serían los lados y las regiones que hay entre ellas… ¡los ángulos!
¿Qué es un ángulo recto?
El ángulo recto es uno de los más importantes. Tiene 90 grados y lo encontramos en muchísimos objetos del día a día: una hoja de papel, una mesa, una pared… ¡incluso en muchas letras!
Si tomas un folio y observas cualquier esquina, verás un ángulo recto. También lo ves cuando el minutero y el horario de un reloj forman una “L” perfecta (por ejemplo, a las 3:00). Es la base de muchas figuras geométricas, como cuadrados o rectángulos.
Comparado con otros:
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El ángulo recto está justo en el medio.
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Si es más cerrado, es agudo.
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Si es más abierto, es obtuso.
Ejercicios de ángulos por niveles
Aquí van algunas ideas de actividades para practicar según el curso:
3º de primaria
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Dibujar y recortar figuras del entorno con ángulos rectos (puertas, ventanas, folios).
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Clasificar imágenes entre ángulos rectos y “otros”.
4º de primaria
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Identificar ángulos agudos, rectos y obtusos en dibujos sencillos.
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Marcar ángulos rectos en formas como triángulos, cuadrados y letras.
5º de primaria
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Clasificar ángulos por medida: agudo, recto, obtuso, llano.
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Resolver ejercicios con ángulos dados y estimar sus grados.
6º de primaria
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Medir y dibujar ángulos con transportador.
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Resolver problemas sencillos de suma de ángulos (por ejemplo, en triángulos).
¿Cómo se mide un ángulo con el transportador?
Un transportador es la herramienta con forma de semicírculo que se usa para medir ángulos.
Paso a paso:
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Coloca el centro del transportador (el pequeño agujero o marca central) justo sobre el vértice del ángulo.
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Alinea uno de los lados del ángulo con la línea base del transportador (el 0).
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Lee el número donde el otro lado del ángulo cruza la escala del transportador. Ese número será la medida en grados.
💡Consejo: muchos errores ocurren por leer la escala equivocada. Asegúrate de leer desde el 0 donde empieza el lado del ángulo que has alineado.
Vídeo sobre los ángulos
En este vídeo tutorial de Smartick podrás ver e identificar los distintos tipos de ángulos y la definición de cada uno de ellos.
Ampliando lo que sabes sobre ángulos rectos
Imagina que te encuentras en la esquina de un campo de fútbol. Ahora, recorres el fondo del campo hasta la otra banda.
A continuación, giras 90º y vuelves a andar en línea recta hasta el otro fondo.
Finalmente, vuelves a girar describiendo un ángulo recto y andas en línea recta de nuevo hasta llegar a la banda.
¿Has llegado a un sitio distinto del que estabas originalmente? La respuesta parece obvia, ¿verdad?
Entonces, podríamos aceptar que la secuencia
"Andar recto + Girar 90º + Andar recto + Girar 90º + Andar recto"
nos lleva siempre a un lugar distinto del de partida.
Otro ejemplo
Y si ahora… fueses un gigante que campa a sus anchas sobre el planeta Tierra y siguieses la secuencia anterior, ¿qué pasaría? ¡Vamos a verlo!
Supongamos que sales del Polo Norte y vas andando recto hacia el sur. Sin embargo, cuando llegas al ecuador, giras formando un ángulo recto y caminas en línea recta sobre él. A continuación, vuelves a girar 90º en el mismo sentido y continúas con tu travesía andando de la misma manera. ¡Mira la imagen siguiente!
¿Te has dado cuenta de lo que ha ocurrido? En efecto, has regresado al Polo Norte, esto es, al punto de partida. Pero, ¿qué es lo que ha pasado? Podríamos preguntarnos si estos ángulos de 90º que han aparecido sobre la superficie terrestre son también ángulos «rectos». La respuesta es que sí que lo son y, por eso, debemos buscar la explicación en otra parte.
Si te fijas bien, hay una diferencia nada despreciable entre los dos ejemplos. Mientras que en el primer caso, el campo de fútbol era plano, la superficie del segundo es curva. Así, una misma secuencia de movimientos formada solo por «andar en línea recta» y «girar 90º» puede conducir a lugares distintos.
Pero lo interesante es verlo al revés, es decir, que podemos conocer la curvatura de la superficie en la que nos encontramos desde la propia superficie sin tener que viajar hasta la Luna para verlo desde fuera. Este tipo de argumentos son los que utilizan los astrónomos cuando estudian las propiedades del universo.
Espero que este post te haya gustado y te animo a que sigas aprendiendo cosas interesantes de matemáticas con Smartick. ¡Entra y regístrate gratis en nuestro método!
Para seguir aprendiendo:
- Transportador de ángulos: qué es y cómo usarlo
- Qué es un ángulo obtuso y ejemplos
- Qué es un ángulo llano y ejemplos
- Ángulos: qué son y qué tipos existen
- Ángulo agudo, obtuso, llano y recto
Actualmente está cursando estudios de doctorado en Investigación en educación en la Universidad de Valladolid.
Es profesor de didáctica de la matemática en la Universidad de Valladolid y forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick.
Entre sus aficiones destacan el tenis, el jazz y la escritura.
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Que buen servicio.
Muchas gracias Sr Hector