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05Ago

¿Qué es la descomposición factorial?

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En el post de hoy vamos a contestar a esta pregunta, ¿qué es la descomposición factorial? Espero que al terminar de leer lo tengas claro como el agua.

Definición de descomposición factorial

Vamos a empezar por recordar qué se llama en matemáticas “factor”. Un factor es todo aquel número que se multiplica por otro.

Siguiendo esa definición podremos decir que descomponer algo en factores es transformar un número en una multiplicación de otros.

Siguiendo esta descripción, podríamos decir que 30 se puede descomponer en 6 x 5, por ejemplo.

Recuerda: Descomponer en factores un número es escribir un número como la multiplicación de otros números.

¿Para qué sirve la descomposición factorial?

Pero… ¿para qué vale descomponer un número en factores?

Se puede usar para muchas cosas, por ejemplo para ayudarnos a realizar operaciones aritméticas.

Por ejemplo: 15 x 8

Descomponemos el 15 y el 8 en factores

15 x 8 = 3 x 5 x 2 x 4

Ahora agrupamos los factores de manera que nos resulte más fácil la multiplicación.

(2 x 5) x (3 x 4) = 10 x 12 = 120

Pero sobre todo, la descomposición factorial de un número nos es de muchísima utilidad cuando lo que queremos calcular es el mcd (máximo común divisor) o el mcm (mínimo común múltiplo). Para facilitarnos esta tarea necesitamos que la descomposición factorial se haga en factores primos, es decir que todos los factores que la compongan sean, únicamente, números primos.

Si quieres repasar cómo se calculan el mcd y el mcm, mira estos enlaces:

Cálculo

Para calcular todos los factores primos de un número solo tienes que ir dividiendo el número original entre sus divisores primos hasta llegar al 1.

Por ejemplo, la descomposición factorial del número 24 se calcula así:

descomposición factorial

Puedes ver en este post anterior de nuestro blog cómo se hace paso a paso: Factorizar un número en 8 pasos.

Supongo que después de este repaso y de visitar todas las entradas que te he recomendado, sabrás responder muy bien a la pregunta ¿Qué es la descomposición factorial?

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Para seguir aprendiendo:

César Fernandez

César Fernandez

César es Diplomado y Graduado en Magisterio de Educación Primaria por la Universidad Complutense.
Maestro de vocación y acción, forma parte del departamento de pedagogía de Smartick y trata de aportar la experiencia que ha ganado curso tras curso en el aula.
Cree ciegamente que no hay mejor forma de enseñar algo a un niño que a través de la manipulación ya sea física o digital.
“Aprender el qué a través del cómo”.
César Fernandez

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