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26Sep

MCD o Máximo Común Divisor

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En este post vamos a ver qué es el Máximo Común Divisor (MCD) y cómo calcularlo.

¿Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?

Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.

Términos
Divisor

El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero.

Vamos a ver un ejemplo de esto:

Máximo Común Divisor

Vamos a calcular los divisores de 15:

15 / 1 = 15, por lo que 1 y 15 son divisores de 15.

15 / 2 = 7, el resto es 1, por lo que 2 no es divisor de 15.

15 / 3 = 5, por lo que 3 y 5 son divisores de 15.

15 / 4 = 3, el resto es 3, por lo que 4 no es divisor de 15.

Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 15.

Ahora vamos a calcular los divisores de 20.

20 / 1 = 20, por lo que 1 y 20 son divisores de 20.

20 / 2 = 10, por lo que 2 y 10 son divisores de 20.

20 / 3 = 6, el resto es 2, por lo que 3 no es un divisor de 20.

20 / 4 = 5, por lo que 4 y 5 son divisores de 20.

Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 20.

Divisor Común

Es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.

Si seguimos con el ejemplo anterior, en el que hemos calculado los divisores de 15 y de 20, ahora vamos a ver cuales son los divisores comunes.

Y en este caso, los divisores comunes de 15 y 20 son el 1 y el 5.

Máximo Común Divisor

Es el número más grande de los divisores comunes.

Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.

¿Cómo encontrar el Máximo Común Divisor?

Vamos a ver diferentes métodos para encontrar el MCD.

  • Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números. Este método es el que ya hemos explicado antes.
  • Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.

Vamos a ver un ejemplo:

Calculamos el M.C.D de 8 y 12.

Máximo Común Divisor

Aquí puedes ver el tutorial completo sobre el Máximo Común Divisor.

Además, puedes acceder a nuestros ejercicios de Máximo Común Divisor (MCD) online, en los siguientes enlaces:

¡Anímate a practicar de forma divertida!

Y si quieres aprender muchas más matemáticas de primaria, adaptadas a tu nivel, entra en Smartick y pruébalo gratis.

Para seguir aprendiendo:

Daniel González de Vega

Cofundador de Smartick.
Malagueño, ingeniero industrial por la Universidad de Málaga, MBA por INSEAD y emprendedor ENDEAVOR.
Responsable de desarrollo de producto y de encajar todas las piezas del puzle en Smartick.
El tiempo libre que le deja Smartick se lo dedica a sus dos hijas, estudiar, hacer deporte y escuchar flamenco.
Daniel González de Vega

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61 Comentarios

  • Edelvi11 Feb 2020, 01:02

    Buena explicación la verdad me gusta mucho esta pagina web aquí investigo mis trabajos escolares

    Responder
  • Lydia11 Ago 2019, 21:45

    No os podéis imaginar lo que esta web acaba de significar para mi.
    Me presento, con 43 años, a unas oposiciones del Estado y, por culpa de una profe de matemáticas que, literalmente, no movió el culo de la silla en todo 1º de BUP, yo no sé calcular ni dividir ni hacer prácticamente nada que implique números.
    Les tengo pavor, aún no sé ni cómo aprobé en su día la asignatura de Economía de la carrera.
    Pues bien, en las opos hay psicotécnicos de matemáticas y gracias a vosotros ahora sé dividir con decimales e incluso hacer cálculo de polinomios. Ya sé que parece una tontería, pero no lo es.
    Mil gracias, en serio.

    Responder
  • Sandra maya06 Ago 2019, 23:37

    muy pero muy buena información

    Responder
  • Yerli Danixa Castro Rodriguez30 Jul 2019, 21:31

    Muy bueno

    Responder
  • Mirledis Zenith Gutierrez Mercado13 Jun 2019, 02:27

    Esta página me ayudó mucho aunque me gustaría que tuviera más ejemplos de MCD

    Responder
  • Karelis24 May 2019, 16:54

    Muy bien

    Responder
  • angela09 May 2019, 05:08

    que bien

    Responder
  • Smartick15 Abr 2019, 09:09

    ¡Hola Samira!

    Puedes visitar nuestra web de recursos didácticos para realizar más ejercicios sobre este tema. Aquí te dejo el enlace https://www.smartick.es/matematicas/recursos-didacticos.html

    Te recomiendo que pruebes el método Smartick para poder aprender este y otros muchos temas a tu ritmo y de manera personalizada. Ofrecemos un periodo de prueba gratuito, sin ningún tipo de compromiso, en nuestra web https://www.smartick.es

    ¡Un saludo!

    Responder
    • tutiana09 May 2019, 21:24

      gracias

      Responder
  • Gabriela06 Abr 2019, 20:51

    me encanta antes mi hija no entendía muy bien pero ahora encontró la página y al momentito me dijo mami ya entiendo

    Responder
    • Smartick08 Abr 2019, 08:19

      ¡Nos alegramos de que el blog de Smartick os haya servido de ayuda!
      Te animo a que visites la página web de Smartick y pruebes el método con tu hija. Seguro que le ayuda a entender mejor las matemáticas con solo 15 minutos al día de ejercicios. ¡Ofrecemos un periodo de prueba gratuito, sin ningún tipo de compromiso!

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      ¡Un saludo!

      Responder
  • Juan Jose05 Feb 2019, 22:56

    Esta página es precisa. Muy bien explicada y de lo mejor.

    Responder
  • johana30 Ene 2019, 16:39

    muy buena explicación

    Responder
  • Ana Suarez22 Ene 2019, 04:04

    super precisa, super clara me encanta.

    Responder
    • Smartick22 Ene 2019, 13:21

      ¡Gracias por tu comentario, Ana!

      Responder
  • sheyla26 Nov 2018, 19:46

    Me encanta y me ha ayudado mucho en matemáticas

    Responder
  • labeba24 May 2018, 02:22

    Esta página es genial es decir lo máximo

    Responder
    • Martha Janneth01 Ago 2018, 01:22

      Excelente, está página es muy didáctica.

      Responder
  • Goku07 May 2018, 17:24

    Gracias a esta pagina aprendí a sumar bien.

    Responder
  • daniela 11230 Abr 2018, 04:51

    ESTA ES LA MEJOR PÁGINA DEL MUNDO

    Responder
  • jose e16 Abr 2018, 00:28

    la matemática es importante

    Responder
    • sebastian26 Abr 2018, 03:12

      es cierto buena explicada

      Responder
  • Juan15 Abr 2018, 12:14

    #matemáticas☺

    Responder
    • Marianyela subero21 Mar 2019, 23:54

      Matemáticas ☺ yo no pude aprender muy bien y ni siquiera entendí

      Responder
  • Frank31 Mar 2018, 18:21

    Explicación fácil, sencilla y concreta. Muy buena para jóvenes en edad escolar

    Responder
  • ronalmartinez483@gimail.com23 Mar 2018, 03:56

    Gracias que buena explicación

    Responder
  • cañada16 Mar 2018, 20:54

    Mas claro que el agua no puede ser. Bestialllllll.

    Responder
  • david21 Ene 2018, 21:36

    me super encanta

    Responder
  • JOSÉ VILELA11 Ene 2018, 20:27

    Contento con la explicación , muy claro, me valió mucho

    Responder
  • Alba07 Ene 2018, 20:15

    Muchas gracias me sirvió de mucho.Para los deberes de navidad de mates.

    Responder
  • Lucía13 Dic 2017, 16:08

    Muy buena explicación. Me ayudó mucho.

    Responder
  • ARIANNYS PICHARDO25 Nov 2017, 01:06

    BUENAS,PRIMERO QUE NADA MUCHAS GRACIAS YA QUE ES UNA INFORMACIÓN BIEN REDACTADA
    Y TAMBIEN LOGRE ENTENDER EL M.C.D

    Responder
  • Luis jurado19 Oct 2017, 00:34

    Muchas gracias por tu ayuda me sirvió de mucho en matemáticas, es que estamos aprendiendo el 1 caso de factorización

    Responder
  • Amal17 Oct 2017, 20:16

    Gracias me sirvió mucho aprendí mucho gracias por la página☺

    Responder
  • LeAnToKi07 Oct 2017, 00:02

    Gracias.

    Responder
  • laura05 Oct 2017, 17:06

    está muy bien la explicación

    Responder
  • Esteban yepes06 Sep 2017, 16:59

    Muchas gracias me sirvió de gran ayuda el concepto.

    Responder
  • manu17 Ago 2017, 04:51

    es muy buena la info.

    Responder
  • Alicia Flores29 May 2017, 21:33

    muy buena explicación me ayudo con mi tarea y tiene mucha información muchas gracias

    Responder
  • rafael09 Feb 2017, 16:55

    gracias por su ayuda

    Responder
  • José salas02 Feb 2017, 21:49

    Gracias por la información apendí y mejoré mucho gracias a ti feliz día

    Responder
  • angheli cavero05 Dic 2016, 23:19

    está bien me enseñó mucho

    Responder
  • Yaiza30 Nov 2016, 17:34

    Muchas gracias por la información me ha servido de mucho

    Responder
  • Fernanda07 Nov 2016, 05:11

    Muchisimas gracias se los agradezco un monton,me sacaron de dudas,una vez mas les doy mis merecidas gracias,muy buena pagina de matematicas 🙂

    Responder
    • frank06 Jun 2017, 18:53

      me gustó lo entendí

      Responder
  • Ana02 Ago 2016, 20:07

    Gracias me sirvió de mucha ayuda

    Responder
  • sami25 Jun 2015, 17:48

    esta padre me ayudo a comprender

    Responder
  • vanesa20 May 2015, 04:23

    que buena res puesta pero aun no se como se sacar el maximimo común divisor y ademas no le entendi

    Responder
  • abner reyes23 Ene 2015, 01:26

    que bueno

    Responder
  • GROBER12 Nov 2014, 23:59

    Cuál es el MCD (15,0), gracias anticipadas

    Responder
    • Zamíra de Jesús Didier Polo30 Jul 2015, 01:03

      Quiero me ayuden a encontrar el M.C.D. de los siguientes números :11, 13 19,101,103,61,71,138 y 149.Grácias.

      Responder
  • tatiana05 Nov 2014, 00:34

    me gusta tu respuesta: pero no se como hacer el maximo comun divisor

    Responder
  • vanessa24 Sep 2014, 23:36

    …. ¡¡¡gracias por tu ayuda le ayudaste mucho a mi hija!!! pero no era lo que que ria pero no importa encontro un poco de lo que queria

    Responder
    • Giannella Ligato25 Sep 2014, 08:49

      Hola Vanessa! Para que tu hija pueda practicar y aprender fácilmente todos los temas de matemáticas de primaria, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es 🙂
      Un saludo!

      Responder
  • wendoly barahona19 Sep 2014, 23:12

    esta pagina me dio mucha informacion gracias

    Responder
  • priscila29 Ago 2014, 01:18

    me dieron mucha ayuda gracias

    Responder
  • froilan gonzales28 Jun 2014, 17:38

    ustedes son lo maximo

    Responder
    • marisol michelle vazquez garcia07 Jun 2017, 02:00

      me ayudó mucho gracias en verdad no entendía nada

      Responder
  • froilan gonzales28 Jun 2014, 17:37

    gracias por su comprencion

    Responder