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12Ene

¿Qué es la descomposición factorial?

En la entrada de esta semana vamos a aprender la descomposición factorial. ¿Qué es? ¿Para qué se usa? ¿Cómo se calcula? Estas son algunas de las preguntas que contestaremos en este post.

Descomposición factorial

Vamos a empezar por recordar qué se llama en matemáticas “factor”: un factor es todo aquel número que se multiplica por otro.

Siguiendo esa definición podremos decir que descomponer algo en factores es transformar un número en una multiplicación de otros.

Por lo tanto la descomposición factorial consiste en escribir un número como la multiplicación de otros números.

Por ejemplo, vamos a descomponer en factores el número 12:

12 = 6 x 2

12 = 3 x 4

12 = 2 x 2 x 3

¿Para qué se usa la descomposición factorial?

Se puede usar para muchas cosas, por ejemplo para ayudarnos a realizar operaciones aritméticas.

Por ejemplo: 15 x 8

Descomponemos el 15 y el 8 en factores

15 x 8 = 3 x 5 x 2 x 4

Ahora agrupamos los factores de manera que nos resulte más fácil la multiplicación.

(2 x 5) x (3 x 4) = 10 x 12 = 120

Para otra de las cosas que se utiliza la descomposición es para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Pero para ello, la descomposición se tiene que hacer en números primos.

Si quieres repasar cómo se calculan el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, mira estos enlaces:

Vídeo: Descomponer un número en factores primos

En el siguiente vídeo tutorial explicamos cómo descomponer un número en factores primos. Si quieres hacerlo por ti mismo de manera interactiva, puedes registrarte en Smartick y probarlo de manera gratuita. Accederás a ejercicios adaptados a tu nivel y a muchos más tutoriales.

Ejemplo de descomposición factorial en números primos

La forma más usada consiste en ir dividiendo el número entre sus divisores primos, hasta que solo quede el número 1.

Vamos a practicar haciendo la descomposición factorial en números primos del número 24.

Comenzamos escribiendo el número que vamos a descomponer en la parte superior izquierda de una línea vertical:

descomposicion factorial

Ahora buscamos un número primo que sea divisor de 24. Como 24 es un número par, sabemos que un divisor es 2. Por lo tanto escribimos el 2 al lado del 24 pero al otro lado de la línea vertical, como se ve en la siguiente imagen.

Ahora dividimos 24 entre 2. El resultado es 12, y lo escribimos debajo del 24.

(Recuerda que el resto de la división siempre tiene que ser cero, sino no es un divisor).

Ahora tenemos que buscar un divisor primo del numero 12. También es un número par por lo tanto sabemos que un divisor es el 2. Lo escribimos a la derecha del 12 al otro lado de la línea.

descomposicion factorial 4

Dividimos 12 entre 2 y el resultado es 6. Lo escribimos debajo del 12.

descomposicion factorial 5

Buscamos un divisor de 6, y de nuevo es 2. Lo escribimos a la derecha.

descomposicion factorial 6

Dividimos 6 entre 2 y el resultado es 3. Lo escribimos debajo del 6.

descomposicion factorial 7

Ahora buscamos un divisor del 3, pero el 3 es un número primo, por lo tanto el único divisor que tiene es el propio 3.

Dividimos 3 entre 3 y el resultado es 1. Lo escribimos debajo del 3 y ya hemos terminado de hacer la descomposición factorial del número 24.

Los factores primos del número 24 son los que se encuentran a la derecha de la línea vertical.

24 = 2 x 2 x 2 x 3

En este otro post de nuestro blog puedes ver otro ejemplo de cómo factorizar un número en 8 pasos.

Recuerda que en Smartick puedes aprender a usar la descomposición factorial y todos los temas de matemáticas para niños de entre 4 y 14 años. Regístrate ahora y prueba el método Smartick gratis >>

Para seguir aprendiendo:

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Licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenidos y didáctica de Smartick Matemáticas, responsable de las áreas de álgebra y lógica.
Sara Sánchez Ruesgas

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24 Comentarios

  • Santiago 28 Oct 2021, 08:28

    ¡Muchas Gracias!

    Responder
  • Diana 03 Feb 2021, 00:08

    Gracias por la explicación ☺️

    Responder
    • Reyna Meran Meran 04 Feb 2021, 01:55

      Me resultó muy útil los ejemplos deberían tener más páginas así de diferentes materias

      Responder
  • JocelynLopezmartel 27 Nov 2020, 21:40

    Es una aplicación muy interesante y debería haber más aplicaciones como esta porque nos ayuda muchísimo para las tareas. Muchas gracias por su participación.

    Responder
  • David Cañas Flórez 10 Ago 2020, 19:56

    En Internet debería haber más páginas como esta porque nos ayudan mucho.

    Responder
  • pito 28 Jul 2020, 00:48

    esta plataforma me ayudó a hacer mi tarea

    Responder
  • Marinella 07 May 2020, 03:06

    Muchas gracias, por la información que nos brindan, es de gran ayuda para fortalecer los conocimientos. La forma de explicarlo es muy agradable y fácil de entender. Además sirve como material de apoyo para la planeación de las clases en su terorÍa y forma de desglozar los ejercicios paso a paso.

    MUCHAS GRACIAS

    Responder
    • nicole camacho 07 May 2020, 20:06

      oye eso es muy lindo eres muy gentil

      Responder
  • ANA LAURA 04 Nov 2019, 03:35

    Excelente blog, muchas gracias.

    Responder
  • yasmin 09 Oct 2019, 21:58

    Muchas gracias, gracias a la pagina porque gracias a ti recordé algo que aprendí hoy en el insti y olvidé nada más llegar a casa.
    Ehh, gracias 🙂

    Responder
  • Enrique Miranda Alvarado 10 Jul 2019, 04:09

    Muy buena página.

    Responder
  • Giuli 10 May 2017, 02:48

    Lo aprendí muy bien mañana rindo

    Responder
  • karla 03 Mar 2017, 14:27

    lo entendí muy bien esta pagina es excelente

    Responder
  • Aylin Romero Fajardo 22 Oct 2016, 14:08

    está muy bien explicado

    Responder
  • vika 22 Ago 2016, 03:31

    Me ayudó mucho y mejoré las notas

    Responder
  • Luz Angela 09 Jul 2016, 17:37

    Cool a mi primo de cuarto le sirvió demasiado en el examen de hoy en la normal de sabanalara.
    Gracias.

    Responder
  • sebastian 12 May 2016, 06:14

    que significa descomponer factores

    Responder
    • Smartick 12 May 2016, 09:57

      Los factores son los números que se están multiplicando, por lo tanto la descomposición factorial consiste en escribir un número como la multiplicación de otros números.

      Responder
  • Levis Mendoza 28 Oct 2015, 17:26

    estoy tratando de estudiar para la prueba de ingreso y en matemática estoy muy mal, necesito
    ayuda

    Responder
  • Carmen 27 Sep 2015, 19:12

    Mil gracias, he leido varios post de otros y ninguno lo entendi. Tambien le he preguntado a la maestra de 6to grado y solo me contesta que lo duscutio en clase q le pregunte a mos hijos (obvio que les pregunto y no lo entienden).
    Ahora si puedo ayudarlos mejor.

    Responder
  • MARIA VERONICA MANCHA AGUILAR 04 Sep 2015, 22:20

    Excelente explicación,sobre todo para las personas como yo que hace muchísimo tiempo no veía este tipo de problemas pero aun así tengo mas dudas porque tengo una niña en la escuela y esta viendo este tema.

    Responder
  • fabiana 12 Jun 2015, 14:11

    descomposicion factorial

    Responder
  • estefany 09 Jun 2015, 21:56

    Muy bien todo explicado

    Responder
  • nicole orbea trejos 27 Mar 2015, 03:15

    muy buena persona la que hiso esta pagina , exelente lugar

    Responder