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09Feb

Proporcionalidad inversa. ¿Qué es?

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En el post de hoy vamos a aprender qué es la proporcionalidad inversa entre magnitudes.

Para empezar debemos recordar que una magnitud es todo aquello que se puede medir.

Si no te acuerdas bien, revisa este post anterior en el que hablábamos de la proporcionalidad directa y se explica el concepto de magnitud.

Muchas magnitudes están relacionadas con otras, como por ejemplo:

  • Cantidad de juguetes que tengas con el espacio que ocupan.
  • La velocidad a la que va un coche con el tiempo que tarda en recorrer un trayecto.
  • El tamaño de tu habitación con el tiempo que tardas en limpiarla.
  • El tiempo que pasa un alimento en un horno encendido con lo que tarda en cocinarse.
  • Lo que tarda en llenarse una piscina en relación al caudal del agua.

Ya vimos en la entrada de proporcionalidad directa que hay relaciones en las que cuanto más crece una de las magnitudes más crece la otra. Pero cuando una magnitud crece y la otra disminuye proporcionalmente, se le llama proporcionalidad Inversa.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda dividida (o multiplicada) por el mismo número.

Cuanto mayor velocidad lleve el coche de carreras

Proporcionalidad inversa

menos tiempo tardará  en dar una vuelta al circuito

Proporcionalidad inversa

Imaginemos que dando una vuelta al circuito a 100 km/h, el coche tarda 12 min. En este caso y sabiendo que existe una relación de proporcionalidad inversa podremos decir que si multiplicamos la velocidad por 2 (200 km/h), entonces el tiempo por vuelta quedará dividido entre 2 (6 min).

Si por el contrario, redujera su velocidad a la mitad (100 km/h : 2 = 50 km/h) el tiempo por vuelta sería al doble (12 min x 2 = 24 min)

Si el coche diera su última vuelta en 4 min, ¿qué habría pasado con la velocidad del coche durante esa vuelta?

(12 min : 4 min = 3)  Como el tiempo se ha dividido entre 3, la velocidad se tiene que multiplicar por 3  (3 x 100 km/h = 300 km/h). Es decir que la velocidad a la que el coche dio su última vuelta fue 300 km/h.

bandera_cuadros_g

Con estos ejemplos podemos observar el porqué del nombre INVERSA para este tipo de relación de proporcionalidad. Lo que ocurre con una de las magnitudes ocurre de forma INVERSA con la otra magnitud, cuando una crece la otra disminuye y viceversa.

Ahora, igual que ocurre con la proporcionalidad directa, vamos a hallar la Razón de Proporción.

Para calcular la razón tenemos que multiplicar las cantidades de cada magnitud relacionadas entre sí.

  • 100 km/h x 12 min = 1200
  • 200 km/h x 6 min = 1200
  • 50 km/h x 24 min = 1200
  • 300 km/h x 4 min = 1200

Al ver esto recordamos que la razón de proporción es una constate, es decir que es igual para cada par de números que representan las magnitudes relacionadas. En este caso la razón de proporción es 1200

Si quieres en esta entrada puedes aprender a resolver problemas de proporcionalidad.

Recuerda que en Smartick tienes muchos más ejercicios y problemas de proporcionalidad inversa y proporcionalidad directa para practicar.

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Para seguir aprendiendo:

César Fernandez

César Fernandez

César es Diplomado y Graduado en Magisterio de Educación Primaria por la Universidad Complutense.
Maestro de vocación y acción, forma parte del departamento de pedagogía de Smartick y trata de aportar la experiencia que ha ganado curso tras curso en el aula.
Cree ciegamente que no hay mejor forma de enseñar algo a un niño que a través de la manipulación ya sea física o digital.
“Aprender el qué a través del cómo”.
César Fernandez

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14 Comentarios

  • Mauricio Villamil09 Ago 2019, 22:40

    Muy bien explicado, sin embargo encontré una pequeña inconsistencia:

    Cuando se está hablando de proporcionalidad directa, se mencionan algunos ejemplos de ello, el segundo que se señala es “La velocidad a la que va un coche con el tiempo que tarda en recorrer un trayecto.”, tal situación hace referencia a proporcionalidad inversa, no a directa.

    Responder
    • Smartick12 Ago 2019, 13:31

      Hola Mauricio, muchas gracias por tu comentario.
      En realidad en la lista se mencionan magnitudes que se relacionan unas con otras.
      En algunos casos la relación es directa y en otros, como el ejemplo del coche y el tiempo, la relación es inversa.
      ¡Un saludo!

      Responder
  • Angélica Patricia Arenzano M.10 Jun 2019, 19:17

    Muchas gracias César Fernández, por brindar tu conocimiento ya que nos ayuda muchísimo a entender los problemas de variación proporcional y, por lo tanto, a mejorar nuestro aprendizaje en la escuela.

    Responder
    • Smartick11 Jun 2019, 13:49

      ¡Muchas gracias por tu comentario! Si te ha gustado esta publicación de mi compañero César, te animo a que pruebes el método Smartick. Pedagogos y profesores trabajan cada día para crear contenido único que sirva para mejorar el aprendizaje de los alumnos que realizan Smartick. Con sesiones diarias de 15 minutos, podrás aprender geometría, cálculo, lógica, programación ¡y mucho más! Ofrecemos 15 días de suscripción gratuita para que lo pruebes sin compromiso.

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      Responder
  • KIARA GUTIERREZ07 Jun 2019, 01:55

    Es muy bueno, me encantó demasiado, es muy buena, me ayudó con mi tarea, es 100% recomendable, gracias muchas gracias, si mis amigos entran a esta página seguro tendrán una buena nota ….<3

    Responder
  • Ixchel01 Feb 2019, 22:49

    Muy buena información, me sirvió mucho para poder hacer mi tarea

    Responder
  • Sans02 Dic 2018, 16:40

    Estoy a un día de el examen y no entendía nada, pero gracias a esta página ya lo comprendo perfectamente. Os recomendaré si veo que mis compañeros tienen dudas!

    Responder
  • Ivancita30 Nov 2018, 23:30

    Me encantó este post!!! Sigan como hasta ahora !

    Responder
  • Sofia Barbosa04 Nov 2018, 14:50

    Excelente el detalle de las explicaciones. Mil gracias!!!
    Logré entender perfectamente

    Responder
  • agostina31 Oct 2018, 22:52

    muchas gracias porque mi profesora lo explicó así nomas y no entendíamos

    Responder
  • valentina20 Dic 2017, 22:19

    en la escuela me explicaron pero no entendía parecía que hablaba en chino luego vi esta pagina y parecía mantequilla muchas gracias por la ayuda

    Responder
    • jacqueline14 Abr 2018, 18:12

      gracias muy bonita información. genial gracias por compartir.

      Responder
  • Luci01 Nov 2017, 00:34

    Hola César, me gustaría que pudieras desarrollar las reglas de tres compuesta y la regla de repartición o compañía. Me gustó mucho el método que utilizaste para mostrarnos la resolución de regla de tres simple e inversa…Saludos!

    Responder
  • Martha06 Oct 2017, 01:18

    No le entendí al comienzo , pero vi como era y mejoré un montón

    Responder