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06Nov

Suma y resta de fracciones

Para realizar una suma o resta de fracciones deben tener el mismo denominador.

Podemos encontrarnos diferentes casos.

Suma o resta de fracciones con el mismo denominador

Al tener el mismo denominador en las fracciones que vamos a sumar o restar, dejamos el mismo denominador y sumamos o restamos el numerador.

Vamos a ver un ejemplo. Si sumamos 7/10 y 10/10, dejamos 10 como denominador de la fracción resultante y sumamos los numeradores, 7 + 10 = 17. Por lo que el resultado de la fracción sería 17/10.

resta de fracciones

Aquí puedes ver el tutorial de la suma de fracciones con el mismo denominador y practicar ejercicios.

Suma o resta de fracciones con denominadores coprimos (no tienen divisores en común)

Para calcular la suma o resta de este tipo de fracciones tendremos que multiplicar los denominadores para hallar el denominador de la fracción resultante, y para conseguir el numerador tendríamos que multiplicar el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra y viceversa, y posteriormente, sumar o restar el resultado, dependiendo del tipo de operación que tengamos que realizar.

Vamos a poner un ejemplo. Sumemos 11/10 + 2/3.

Los denominadores son 10 y 3, que son diferentes y no tienen divisores en común, por lo que tendremos que multiplicarlos entre ellos. 10 x 3 = 30, por lo que 30 será el denominador de la fracción resultante.

Para calcular el numerador, tendremos que multiplicar 11 x 3 = 33 y 10 x 2 = 20, y sumar los resultados, 33 + 20 = 53, que sería el numerador de la fracción obtenida.

El resultado final de la suma sería: 53/30

resta de fracciones

Suma o resta de fracciones con un denominador que es divisor del otro

Vamos a ver un ejemplo para que quede más claro. Vamos a sumar 13/20 + 3/4.

Los denominadores de estas fracciones son diferentes pero el 4 es un divisor de 20, podemos multiplicar el 4 por un número para que nos dé 20, es decir, por 5. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador de 3/4 por 5 y nos quedaría 15/20 y realizamos la suma de ambas fracciones, que nos daría como resultado 28/20. Pero 28/20 se puede simplificar ya que 28 y 20 son múltiplos de 4, por lo que dividimos numerador y denominador entre 4, teniendo 7/5 como resultado final.

resta de fracciones

Suma o resta de fracciones utilizando el mínimo común múltiplo (mcm)

Veamos a continuación un ejemplo. Vamos a sumar 3/12 + 10/8.

12 y 8 son los denominadores de las fracciones a sumar, que son diferentes entre sí y tienen divisores en común, por lo que vamos a descomponer factorialmente los números para saber cuál es el mínimo común múltiplo, como muestra en la imagen  que tenemos posteriormente.

12 = 22 x 3                    8 = 23

Para calcular el mínimo común múltiplo tenemos que coger los divisores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 23 x 3 = 24

Por lo tanto, el denominador común es 24.

Ahora, para calcular el numerador de cada una de las fracciones que vamos a sumar, dividimos el mínimo común múltiplo calculado entre el denominador, y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

24/12 = 2          3 x 2 = 6            Fracción resultante: 6/24

24/8 = 3            10 x 3 = 30          Fracción resultante: 30/24

Y sumamos los denominadores de ambas fracciones, por lo que la fracción que obtenemos de la suma de ambas fracciones es 36/24

Pero esta fracción se puede simplificar si dividimos numerador y denominador entre 12. La fracción irreducible sería 3/2

resta de fracciones

Aquí puedes ver el tutorial completo de sumar fracciones con el método del mínimo común múltiplo (mcm) y practicar ejercicios online de suma o resta de fracciones.

SI quieres seguir aprendiendo muchas más matemáticas de primaria, adaptadas a tu nivel, regístrate en el método Smartick y pruébalo gratis.

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Cofundador de Smartick.
Malagueño, es ingeniero industrial por la Universidad de Málaga, tiene un MBA por Insead y es emprendedor Endeavor.
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Su tiempo libre se lo dedica a sus dos hijas, estudiar, hacer deporte y escuchar flamenco.
Daniel González de Vega

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113 Comentarios

  • daylis 14 Oct 2020, 19:01

    me ayudó mucho este resumen de la suma y la resta de fracciones

    Responder
  • gabriel 05 Oct 2020, 21:45

    hola, tengo 57 años y nunca en mi vida necesité usar fracciones. Pregunta, ¿por quée complican la vida de un niño, si no las va a necesitar en su vida?

    Responder
    • Smartick 06 Oct 2020, 17:39

      ¿Estás seguro?
      Usas fracciones todo el rato. Cuando partes una pizza entre 5, repartes un premio entre varios o calculas decimales.
      ¡Las matemáticas están en todas partes!
      Y quién sabe qué necesidades tendrán los niños de hoy en día en el futuro. Nuestra apuesta es que, en un mundo cada vez más tecnológico, las matemáticas cobrarán aún más importancia.

      Responder
  • Jesica 16 Sep 2020, 15:54

    Muy bueno

    Responder
  • Ròmulo Garcìa Garcìa 08 Sep 2020, 22:49

    Me gusta mucho Smartick, me ha ayudado mucho en mi quehacer como docente.

    Responder
    • Muy buenos felicidades por ensenar tan fácil 18 Sep 2020, 19:58

      Gracias por enseñar de manera tan fácil

      Responder
  • gabriela 25 Ago 2020, 06:00

    Necesito aprender más, me ayudan mucho sus procedimientos…

    Responder
    • Maribel 17 Sep 2020, 03:16

      Excelente información. Y muy buena explicación

      Responder
  • Daniel Alejandro Arias Oyola 07 Ago 2020, 19:01

    Muy práctico para aprender.

    Responder
  • JUAN CARLOS TOLENTINO MENDEZ 04 Jul 2020, 16:12

    Excelente

    Responder
  • Jorge 19 Jun 2020, 16:44

    Exelente explicación

    Responder
  • santi 05 Jun 2020, 12:04

    es muy buena web

    Responder
  • lucy 23 May 2020, 23:11

    a mi también me sirvió mucho

    Responder
  • Alex romero 11 May 2020, 23:14

    Gracias, me sirvió de mucho la explicación 🙂

    Responder
  • Elbis Tek 02 Abr 2020, 17:56

    Gracias, me sirvió de mucho la explicación

    Responder
    • Martina 14 Jun 2020, 23:02

      exelente la web, me sirvió mucho, la explicación es muy buena .

      Responder
  • Elsa polindo 02 Abr 2020, 17:55

    Me gustó la explicación, gracias!

    Responder
  • Nicolas 23 Feb 2020, 15:50

    Quiero aprender a hacer fracciones

    Responder
  • enrique mendoza 11 Feb 2020, 16:33

    me pareció muy buena su explicación muchas gracias

    Responder
  • yolanda campos 22 Ene 2020, 22:48

    qué buena página

    Responder
  • elver galarga 22 Ene 2020, 18:25

    es buenísimo gracias

    Responder
  • caillou 21 Ene 2020, 08:38

    me parece increible

    Responder
  • PEPA PIG 18 Dic 2019, 20:02

    MUCHAS GRACIAS

    Responder
  • deysi 25 Oct 2019, 07:32

    es bueno

    Responder
  • Winston Junior cab Mor 24 Oct 2019, 23:08

    Excelente explicación.

    Responder
  • Camila 03 Oct 2019, 04:33

    Gracias por la explicación!! Me sirvió de mucho

    Responder
  • Alicia 03 Oct 2019, 04:31

    ¡¡Muchas gracias por la información!! Me sirvió de mucho

    Responder
  • gabriel 02 Oct 2019, 19:22

    hola me gusta

    Responder
  • Alma 27 Sep 2019, 02:51

    Está muy bueno me gusta

    Responder
  • Miguel Ernesto Jiménez Olmos 04 Sep 2019, 05:43

    Está bueno la información

    Responder
  • Maritza Vargas 01 Jul 2019, 17:43

    ¡Excelente explicación! Lo felicito ¡¡GRACIAS!!!

    Responder
    • Smartick 02 Jul 2019, 13:51

      ¡Muchas gracias por tu comentario!

      Responder
  • scarlet andreina 29 Jun 2019, 18:43

    Me gustó mucho el blog

    Responder
    • Smartick 01 Jul 2019, 11:07

      ¡Genial! Si te gusta el blog de Smartick, no dudes en visitar nuestra web y conocer más sobre el método Smartick. Con nuestro método, los alumnos que lo realizan aprenden matemáticas, programación y comprensión lectora realizando sesiones de 15 minutos diarias.

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      Responder
  • agustin 23 May 2019, 16:26

    Me sirvió de mucho pero me sirven mejor los tutoriales de Youtube

    Responder
    • Smartick 24 May 2019, 11:05

      ¡Hola Agustín! Mejor que los tutoriales de Youtube son los tutoriales interactivos de Smartick. Te invito a que te registres y pruebes el método gratis. Después de la sesión diaria, podrás acceder a todos los tutoriales interactivos en el mundo virtual.

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      Responder
  • sara valentina 21 May 2019, 13:53

    muchas gracias, me ayudaste a entenderlo bien, lo que no había hecho ningún otro sitio

    Responder
    • Smartick 22 May 2019, 09:01

      ¡Nos alegra escuchar eso, Sara! Si te ha gustado nuestro blog, te invito a que visites nuestra página web y pruebes el método online de matemáticas Smartick. Con 15 minutos al día de ejercicios de lógica, cálculo, programación, geometría y más, podrás aprender a tu ritmo. Ofrecemos un periodo de prueba gratuito para que lo pruebes sin compromiso.

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      Responder
      • emmanuel 22 Feb 2020, 01:46

        muy bueno ahora entiendo mejor

        Responder
  • Sillares 11 Feb 2019, 23:16

    Gracias

    Responder
  • Giulia 10 Dic 2018, 19:05

    Gracias, lo he entendido y mira que soy mala en mates

    Responder
  • CAMILA 04 Nov 2018, 22:41

    AHORA YA PUEDO HACER MI EXAMEN DEL MINISTERIO

    Responder
    • ALEJANDRO 09 Feb 2019, 23:44

      Muchas gracias, me fue de gran ayuda.

      Responder
  • laura 12 Sep 2018, 22:51

    Gracias

    Responder
    • abigail 24 Oct 2018, 00:05

      es excelente, ahora puedo dar muy bien mi examen y seguro que me saco 20 . Y a los demás seguro que os ha gustado

      Responder
  • Anónimo 13 Abr 2018, 12:46

    Muchas gracias ya lo entendí muy bien explicado y fácil explicación ….

    Responder
  • persona 14 Mar 2018, 21:25

    graciassssssss ahora ya lo entendio mi hija

    Responder
  • stiven1 07 Feb 2018, 00:57

    gracias estaba desesperado y esto me salvó

    Responder
  • ariannis 01 Feb 2018, 15:18

    gracias ya aprendí es muy fácil si me va bien en el examen es gracias a ustedes de verdad muchas gracias no duré ni un ida en aprenderlo y todo gracias a ustedes

    Responder
  • Jorge 18 Ene 2018, 20:08

    gracias por la ayuda, me gustaron sus posts

    Responder
  • anonimo 18 Oct 2017, 18:28

    como se puede sumar con el mismo numerador ydistinto denomiador?

    Responder
  • Una Persona. 10 Oct 2017, 01:50

    Gracias!! me ayudó un montón y me saqué un 10!

    Responder
  • Héctor Reyes 19 Sep 2017, 00:03

    Gracias, muy práctico para poder explicarle a mi hija

    Responder
  • mel 08 Sep 2017, 05:00

    gracias genial

    Responder
  • laura botero 08 Sep 2017, 00:08

    gracias x tu colaboración

    Responder
  • Rosita 06 Sep 2017, 05:17

    muy buena información gracias…

    Responder
  • alejandro danger lopez 30 Ago 2017, 18:42

    En verdad muchísimas gracias

    Responder
  • alejandro danger lopez 30 Ago 2017, 18:40

    Thanks for helping me, I appreciate it.

    Responder
  • esneider 13 Jul 2017, 22:24

    gracias

    Responder
  • ANONIMUS 02 Jul 2017, 18:03

    muchas gracias !!!!!!!!!!!!

    ya no sabia lo que hacer, no tienes idea de como estaba desesperado !!!!!!!!!!! 🙂

    Responder
  • Anónimo 07 Jun 2017, 17:54

    Gracias, me ayudó mucho.

    Responder
  • josue 30 Abr 2017, 19:51

    Me va a ayudar mucho para mi examen gracias

    Responder
  • carmen 23 Abr 2017, 21:20

    graciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss por toooooooooooooooooooooooooooooooooooodooooooooo

    Responder
  • nancy 18 Abr 2017, 01:17

    es muy bueno este tipo de programas y me ayudó a mejorara mis calificaciones

    Responder
  • Lola 06 Abr 2017, 03:18

    ¡Genial!

    Responder
  • Profesora de Andrews University 28 Mar 2017, 18:39

    SI ALGUIEN NECESITA AYUDA PARA LA RESTA SOLO AVISEN!!!

    ( 😀 )

    Feliz Dia!!!

    Responder
  • daniela 24 Mar 2017, 00:45

    gracias

    Responder
  • Samy 24 Nov 2016, 01:54

    Me ayudó esta página es lo mas

    Responder
  • Natalia lemus 07 Nov 2016, 19:07

    Es muy interesante

    Responder
  • jorge 07 Nov 2016, 15:28

    : P : ) 😀

    Responder
    • jorge 07 Nov 2016, 15:29

      😀 😀 😀 😀

      Responder
  • jorge 07 Nov 2016, 15:27

    gracias por enseñarme!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    🙂

    Responder
  • deaz97 19 Oct 2016, 20:17

    Me ayudó. Muchas gracias.

    Responder
  • kathia 20 Sep 2016, 05:27

    es muy bueno me ha ayudado mucho

    Responder
  • Anonimusi 23 Ago 2016, 20:55

    La verdad me sirve y mucho Gracias

    Responder
  • manuela 10 Ago 2016, 00:36

    estupendo me sirven para las pruebas saber
    esta pagina es lo maximo

    Responder
  • yo 15 Nov 2015, 21:35

    y la resta

    Responder
  • edwin eduardo cotero arias 13 Nov 2015, 18:12

    necesita 10 pero de igual forma me sirve

    Responder
  • felianny 28 Oct 2015, 13:42

    gracias me ayudo bastante

    Responder
    • Mercedes Maria serrano acosta 20 Nov 2015, 01:27

      Esto me ayudo mucho

      Responder
  • Catriel 27 Sep 2015, 23:28

    Hola tengo esta cuenta quizas puedas darme una mano, 15+(32/100+38/10-8/10)elevado al cuadrado+125 elevado a la 3=… Te agradeceria la ayuda

    Responder
  • franck 23 Sep 2015, 06:03

    Ocupo ayudita no recuerdo nada jejje como se resuelve este problemita
    Juan le da de un pastel 1/4 a su hermana a su hermano 1/6 y 1/3 a su mama. Con cuanto pastel se quedo el ??

    Responder
  • Daniela 11 Sep 2015, 00:52

    Doña Florencia hizo 3 pay de piña y los va a repartir en partes igules y sin que sobre nada entre sus 5 hermanas ¿cuanto le toca a cada hermana?

    Responder
  • Melannie geovanna Ramón ruiz 02 Sep 2015, 05:41

    Hola me pueden dar formas de hacer fracciones de tres cifras ejemplo
    1/4+5/6+3/8= gracias

    Responder
  • gabriela 13 Ago 2015, 21:58

    hola por favor me ayudarias con resta de fraciones graciassss…!!!!!!!!!!!

    Responder
  • marcela leguisamo 30 Jul 2015, 00:44

    hola . escribo para pedirle por favor , si es posible, q me envien problemas con fracciones. sencillos para q practique mi hijo de quinto grado. desde ya muchas gracias

    Responder
  • sky funez 17 Jun 2015, 16:15

    necesito sacra una fraccion con 2 enteros

    Responder
  • alan 02 Jun 2015, 16:59

    como se hace esta fracción 5656565 llámenme

    Responder
  • ROCIO SUAREZ DE SAN NICOLAS 17 Abr 2015, 01:54

    hola queria saber si me pueden ayudar en estas operaciones…..

    3 1 7
    ____ + ____ – ____ = -9
    4 2 2 _____
    4

    Responder
  • ROCIO SUAREZ DE SAN NICOLAS 17 Abr 2015, 01:54

    hola queria saber si me pueden ayudar en estas operaciones…..

    3 1 7
    ____ + ____ – ____ = -9
    4 2 2 _____
    4

    Responder
    • Liset 24 Ago 2015, 00:31

      1/2 + 5/8 – 1/3 =
      necesito que me ayuden a resolver

      Responder
  • hello1web 15 Mar 2015, 17:57

    Muy bien puesto y explicado
    agregarme en instagram: @hello1web
    gracias :)xx

    Responder
  • yolancadur 02 Feb 2015, 23:16

    me gusto y ademas me sirvio de mucho porque imaginate yo no me se los decimales ni me se la resta pero lo que yo me se es la suma la multiplicacion y las potencias las raiz cubicas los cuadrados perfectos

    Responder
  • nolasco 02 Feb 2015, 18:07

    2 (—8) —3

    como se resuelve esta fraccion???

    Responder
  • nolasco 02 Feb 2015, 18:05

    como resolver
    esta fraccion

    2 (—8) —3

    Responder
  • yessi 09 Oct 2014, 23:56

    pues yo buscaba mas completas como mas fracciones 3 o 4 y de diferente denominador y tambn muscaba mas restas con diferente denominador

    Responder
    • Giannella Ligato 10 Oct 2014, 09:57

      Hola Yessi,
      Para practicar y aprender fácilmente fracciones y todos los temas de matemáticas de primaria, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es
      Un saludo!

      Responder
  • axel 08 Oct 2014, 03:04

    me sirvio gracias

    Responder
    • Estrella 07 Feb 2018, 22:16

      Es genial eso me ayuda mucho para aprender y a resolverlas cada vez que la maestra me pasa enfrente al pizarrón

      Responder
  • chela 28 Sep 2014, 01:09

    Por FA diganme como puedo resolver esta suma de fracciones un cuarto mas un quinto mas un tercio mas un décimo y un quinto

    Responder
    • Giannella Ligato 29 Sep 2014, 12:08

      Hola Chela! Para practicar y aprender fácilmente fracciones y todos los temas de matemáticas de primaria, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es 🙂
      Un saludo!

      Responder
    • nacar 21 Dic 2014, 23:06

      el m.c.m es el 60,por lo que 1/4+1/5+1/3+1/10+1/5 = 15/60+12/60+20/60+6/60+12/60=65/60 simplificado 13/12

      Responder
  • francisco 18 Sep 2014, 18:40

    fraciones completas como 3 1/2-1/34 =
    1 5/6 – 3/12=
    1 2/6+2/3=

    explicarme como puedo sacar

    Responder
    • Giannella Ligato 19 Sep 2014, 13:16

      Hola Francisco! Para practicar y aprender fácilmente fracciones y más temas matemáticas, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es 🙂
      Un saludo!

      Responder
  • srita Maslow-schmidt 18 Sep 2014, 00:10

    ke genial 🙂 ademas me gustan un pokito las matematicas pero gracias con eso me facil 😉 =)

    A.T.T. RUSHER

    Responder
  • Anónimo 06 Jun 2013, 23:44

    En verdad muchisimas GRACIAS.. estaba muy desesperada =D

    Responder
  • Anónimo 06 Jun 2013, 23:43

    gracias!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Responder
    • Sí la verdad me ayudó mucho para mis exámenes y en clase 10 Nov 2018, 16:30

      Gracias me ayuda mucho y resolver esos problemas me hace sentir más segura para pruebas y en la clase también cada día sé más

      Responder