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06Nov

Suma y resta de fracciones

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Para realizar una suma o resta de fracciones deben tener el mismo denominador.

Podemos encontrarnos diferentes casos.

Suma o resta de fracciones con el mismo denominador

Al tener el mismo denominador en las fracciones que vamos a sumar o restar, dejamos el mismo denominador y sumamos o restamos el numerador.

Vamos a ver un ejemplo. Si sumamos 7/10 y 10/10, dejamos 10 como denominador de la fracción resultante y sumamos los numeradores, 7 + 10 = 17. Por lo que el resultado de la fracción sería 17/10.

resta de fracciones

Aquí puedes ver el tutorial de la suma o resta de fracciones con el mismo denominador.

Puedes practicar aquí ejercicios online de suma y resta de fracciones con el mismo denominador.

Suma o resta de fracciones con denominadores coprimos (no tienen divisores en común)

Para calcular la suma o resta de este tipo de fracciones tendremos que multiplicar los denominadores para hallar el denominador de la fracción resultante, y para conseguir el numerador tendríamos que multiplicar el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra y viceversa, y posteriormente, sumar o restar el resultado, dependiendo del tipo de operación que tengamos que realizar.

Vamos a poner un ejemplo. Sumemos 11/10 + 2/3.

Los denominadores son 10 y 3, que son diferentes y no tienen divisores en común, por lo que tendremos que multiplicarlos entre ellos. 10 x 3 = 30, por lo que 30 será el denominador de la fracción resultante.

Para calcular el numerador, tendremos que multiplicar 11 x 3 = 33 y 10 x 2 = 20, y sumar los resultados, 33 + 20 = 53, que sería el numerador de la fracción obtenida.

El resultado final de la suma sería: 53/30

resta de fracciones

Aquí puedes visualizar el vídeo tutorial del la suma o resta de fracciones con denominadores coprimos.

Practica lo aprendido en este caso con nuestros ejercicios online de suma o resta de fracciones con denominadores coprimos.

Suma o resta de fracciones con un denominador que es divisor del otro

Vamos a ver un ejemplo para que quede más claro. Vamos a sumar 13/20 + 3/4.

Los denominadores de estas fracciones son diferentes pero el 4 es un divisor de 20, podemos multiplicar el 4 por un número para que nos dé 20, es decir, por 5. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador de 3/4 por 5 y nos quedaría 15/20 y realizamos la suma de ambas fracciones, que nos daría como resultado 28/20. Pero 28/20 se puede simplificar ya que 28 y 20 son múltiplos de 4, por lo que dividimos numerador y denominador entre 4, teniendo 7/5 como resultado final.

resta de fracciones

Aquí puedes ver al completo el tutorial de sumar o restar fracciones con un denominador que es divisor del otro.

También puedes practicar lo aprendido en este caso realizando nuestros ejercicios online para sumar o restar fracciones con un denominador que es divisor del otro.

Suma o resta de fracciones con el mínimo común múltiplo (mcm)

Veamos a continuación un ejemplo. Vamos a sumar 3/12 + 10/8.

12 y 8 son los denominadores de las fracciones a sumar, que son diferentes entre sí y tienen divisores en común, por lo que vamos a descomponer factorialmente los números para saber cuál es el mínimo común múltiplo, como muestra en la imagen  que tenemos posteriormente.

12 = 22 x 3                    8 = 23

Para calcular el mínimo común múltiplo tenemos que coger los divisores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 23 x 3 = 24

Por lo tanto, el denominador común es 24.

Ahora, para calcular el numerador de cada una de las fracciones que vamos a sumar, dividimos el mínimo común múltiplo calculado entre el denominador, y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

24/12 = 2          3 x 2 = 6            Fracción resultante: 6/24

24/8 = 3            10 x 3 = 30          Fracción resultante: 30/24

Y sumamos los denominadores de ambas fracciones, por lo que la fracción que obtenemos de la suma de ambas fracciones es 36/24

Pero esta fracción se puede simplificar si dividimos numerador y denominador entre 12. La fracción irreducible sería 3/2

resta de fracciones

Aquí puedes ver el tutorial completo de sumar o restar fracciones con el mínimo común múltiplo (mcm).

Ahora vamos a practicar con unos ejercicios online para sumar o restar fracciones con el mcm.

Una vez que hemos practicado cada caso en particular te proponemos una serie de ejercicios online para practicar la suma y la resta de fracciones.

Para seguir aprendiendo:

Daniel González de Vega

Daniel González de Vega

Cofundador de Smartick.
Malagueño, ingeniero industrial por la Universidad de Málaga, MBA por INSEAD y emprendedor ENDEAVOR.
Responsable de desarrollo de producto y de encajar todas las piezas del puzle en Smartick.
El tiempo libre que le deja Smartick se lo dedica a sus dos hijas, estudiar, hacer deporte y escuchar flamenco.
Daniel González de Vega

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77 Comentarios

  • agustin23 May 2019, 16:26

    Me sirvió de mucho pero me sirven mejor los tutoriales de Youtube

    Responder
    • Smartick24 May 2019, 11:05

      ¡Hola Agustín! Mejor que los tutoriales de Youtube son los tutoriales interactivos de Smartick. Te invito a que te registres y pruebes el método gratis durante 15 días. Después de la sesión diaria, podrás acceder a todos los tutoriales interactivos en el mundo virtual.

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      ¡Un saludo!

      Responder
  • sara valentina21 May 2019, 13:53

    muchas gracias, me ayudaste a entenderlo bien, lo que no había hecho ningún otro sitio

    Responder
    • Smartick22 May 2019, 09:01

      ¡Nos alegra escuchar eso, Sara! Si te ha gustado nuestro blog, te invito a que visites nuestra página web y pruebes el método online de matemáticas Smartick. Con 15 minutos al día de ejercicios de lógica, cálculo, programación, geometría y más, podrás aprender a tu ritmo. Ofrecemos 15 días de suscripción gratuita para que lo pruebes sin compromiso.

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      Responder
  • Sillares11 Feb 2019, 23:16

    Gracias

    Responder
  • Giulia10 Dic 2018, 19:05

    Gracias, lo he entendido y mira que soy mala en mates

    Responder
  • CAMILA04 Nov 2018, 22:41

    AHORA YA PUEDO HACER MI EXAMEN DEL MINISTERIO

    Responder
    • ALEJANDRO09 Feb 2019, 23:44

      Muchas gracias, me fue de gran ayuda.

      Responder
  • laura12 Sep 2018, 22:51

    Gracias

    Responder
    • abigail24 Oct 2018, 00:05

      es excelente, ahora puedo dar muy bien mi examen y seguro que me saco 20 . Y a los demás seguro que os ha gustado

      Responder
  • Anónimo13 Abr 2018, 12:46

    Muchas gracias ya lo entendí muy bien explicado y fácil explicación ….

    Responder
  • persona14 Mar 2018, 21:25

    graciassssssss ahora ya lo entendio mi hija

    Responder
  • stiven107 Feb 2018, 00:57

    gracias estaba desesperado y esto me salvó

    Responder
  • ariannis01 Feb 2018, 15:18

    gracias ya aprendí es muy fácil si me va bien en el examen es gracias a ustedes de verdad muchas gracias no duré ni un ida en aprenderlo y todo gracias a ustedes

    Responder
  • Jorge18 Ene 2018, 20:08

    gracias por la ayuda, me gustaron sus posts

    Responder
  • anonimo18 Oct 2017, 18:28

    como se puede sumar con el mismo numerador ydistinto denomiador?

    Responder
  • Una Persona.10 Oct 2017, 01:50

    Gracias!! me ayudó un montón y me saqué un 10!

    Responder
  • Héctor Reyes19 Sep 2017, 00:03

    Gracias, muy práctico para poder explicarle a mi hija

    Responder
  • mel08 Sep 2017, 05:00

    gracias genial

    Responder
  • laura botero08 Sep 2017, 00:08

    gracias x tu colaboración

    Responder
  • Rosita06 Sep 2017, 05:17

    muy buena información gracias…

    Responder
  • alejandro danger lopez30 Ago 2017, 18:42

    En verdad muchísimas gracias

    Responder
  • alejandro danger lopez30 Ago 2017, 18:40

    Thanks for helping me, I appreciate it.

    Responder
  • esneider13 Jul 2017, 22:24

    gracias

    Responder
  • ANONIMUS02 Jul 2017, 18:03

    muchas gracias !!!!!!!!!!!!

    ya no sabia lo que hacer, no tienes idea de como estaba desesperado !!!!!!!!!!! 🙂

    Responder
  • Anónimo07 Jun 2017, 17:54

    Gracias, me ayudó mucho.

    Responder
  • josue30 Abr 2017, 19:51

    Me va a ayudar mucho para mi examen gracias

    Responder
  • carmen23 Abr 2017, 21:20

    graciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss por toooooooooooooooooooooooooooooooooooodooooooooo

    Responder
  • nancy18 Abr 2017, 01:17

    es muy bueno este tipo de programas y me ayudó a mejorara mis calificaciones

    Responder
  • Lola06 Abr 2017, 03:18

    ¡Genial!

    Responder
  • Profesora de Andrews University28 Mar 2017, 18:39

    SI ALGUIEN NECESITA AYUDA PARA LA RESTA SOLO AVISEN!!!

    ( 😀 )

    Feliz Dia!!!

    Responder
  • daniela24 Mar 2017, 00:45

    gracias

    Responder
  • Samy24 Nov 2016, 01:54

    Me ayudó esta página es lo mas

    Responder
  • Natalia lemus07 Nov 2016, 19:07

    Es muy interesante

    Responder
  • jorge07 Nov 2016, 15:28

    : P : ) 😀

    Responder
    • jorge07 Nov 2016, 15:29

      😀 😀 😀 😀

      Responder
  • jorge07 Nov 2016, 15:27

    gracias por enseñarme!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    🙂

    Responder
  • deaz9719 Oct 2016, 20:17

    Me ayudó. Muchas gracias.

    Responder
  • kathia20 Sep 2016, 05:27

    es muy bueno me ha ayudado mucho

    Responder
  • Anonimusi23 Ago 2016, 20:55

    La verdad me sirve y mucho Gracias

    Responder
  • manuela10 Ago 2016, 00:36

    estupendo me sirven para las pruebas saber
    esta pagina es lo maximo

    Responder
  • yo15 Nov 2015, 21:35

    y la resta

    Responder
  • edwin eduardo cotero arias13 Nov 2015, 18:12

    necesita 10 pero de igual forma me sirve

    Responder
  • felianny28 Oct 2015, 13:42

    gracias me ayudo bastante

    Responder
    • Mercedes Maria serrano acosta20 Nov 2015, 01:27

      Esto me ayudo mucho

      Responder
  • Catriel27 Sep 2015, 23:28

    Hola tengo esta cuenta quizas puedas darme una mano, 15+(32/100+38/10-8/10)elevado al cuadrado+125 elevado a la 3=… Te agradeceria la ayuda

    Responder
  • franck23 Sep 2015, 06:03

    Ocupo ayudita no recuerdo nada jejje como se resuelve este problemita
    Juan le da de un pastel 1/4 a su hermana a su hermano 1/6 y 1/3 a su mama. Con cuanto pastel se quedo el ??

    Responder
  • Daniela11 Sep 2015, 00:52

    Doña Florencia hizo 3 pay de piña y los va a repartir en partes igules y sin que sobre nada entre sus 5 hermanas ¿cuanto le toca a cada hermana?

    Responder
  • Melannie geovanna Ramón ruiz02 Sep 2015, 05:41

    Hola me pueden dar formas de hacer fracciones de tres cifras ejemplo
    1/4+5/6+3/8= gracias

    Responder
  • gabriela13 Ago 2015, 21:58

    hola por favor me ayudarias con resta de fraciones graciassss…!!!!!!!!!!!

    Responder
  • marcela leguisamo30 Jul 2015, 00:44

    hola . escribo para pedirle por favor , si es posible, q me envien problemas con fracciones. sencillos para q practique mi hijo de quinto grado. desde ya muchas gracias

    Responder
  • sky funez17 Jun 2015, 16:15

    necesito sacra una fraccion con 2 enteros

    Responder
  • alan02 Jun 2015, 16:59

    como se hace esta fracción 5656565 llámenme

    Responder
  • ROCIO SUAREZ DE SAN NICOLAS17 Abr 2015, 01:54

    hola queria saber si me pueden ayudar en estas operaciones…..

    3 1 7
    ____ + ____ – ____ = -9
    4 2 2 _____
    4

    Responder
  • ROCIO SUAREZ DE SAN NICOLAS17 Abr 2015, 01:54

    hola queria saber si me pueden ayudar en estas operaciones…..

    3 1 7
    ____ + ____ – ____ = -9
    4 2 2 _____
    4

    Responder
    • Liset24 Ago 2015, 00:31

      1/2 + 5/8 – 1/3 =
      necesito que me ayuden a resolver

      Responder
  • hello1web15 Mar 2015, 17:57

    Muy bien puesto y explicado
    agregarme en instagram: @hello1web
    gracias :)xx

    Responder
  • yolancadur02 Feb 2015, 23:16

    me gusto y ademas me sirvio de mucho porque imaginate yo no me se los decimales ni me se la resta pero lo que yo me se es la suma la multiplicacion y las potencias las raiz cubicas los cuadrados perfectos

    Responder
  • nolasco02 Feb 2015, 18:07

    2 (—8) —3

    como se resuelve esta fraccion???

    Responder
  • nolasco02 Feb 2015, 18:05

    como resolver
    esta fraccion

    2 (—8) —3

    Responder
  • yessi09 Oct 2014, 23:56

    pues yo buscaba mas completas como mas fracciones 3 o 4 y de diferente denominador y tambn muscaba mas restas con diferente denominador

    Responder
    • Giannella Ligato10 Oct 2014, 09:57

      Hola Yessi,
      Para practicar y aprender fácilmente fracciones y todos los temas de matemáticas de primaria, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es
      Un saludo!

      Responder
  • axel08 Oct 2014, 03:04

    me sirvio gracias

    Responder
    • Estrella07 Feb 2018, 22:16

      Es genial eso me ayuda mucho para aprender y a resolverlas cada vez que la maestra me pasa enfrente al pizarrón

      Responder
  • chela28 Sep 2014, 01:09

    Por FA diganme como puedo resolver esta suma de fracciones un cuarto mas un quinto mas un tercio mas un décimo y un quinto

    Responder
    • Giannella Ligato29 Sep 2014, 12:08

      Hola Chela! Para practicar y aprender fácilmente fracciones y todos los temas de matemáticas de primaria, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es 🙂
      Un saludo!

      Responder
    • nacar21 Dic 2014, 23:06

      el m.c.m es el 60,por lo que 1/4+1/5+1/3+1/10+1/5 = 15/60+12/60+20/60+6/60+12/60=65/60 simplificado 13/12

      Responder
  • francisco18 Sep 2014, 18:40

    fraciones completas como 3 1/2-1/34 =
    1 5/6 – 3/12=
    1 2/6+2/3=

    explicarme como puedo sacar

    Responder
    • Giannella Ligato19 Sep 2014, 13:16

      Hola Francisco! Para practicar y aprender fácilmente fracciones y más temas matemáticas, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es 🙂
      Un saludo!

      Responder
  • srita Maslow-schmidt18 Sep 2014, 00:10

    ke genial 🙂 ademas me gustan un pokito las matematicas pero gracias con eso me facil 😉 =)

    A.T.T. RUSHER

    Responder
  • Anónimo06 Jun 2013, 23:44

    En verdad muchisimas GRACIAS.. estaba muy desesperada =D

    Responder
  • Anónimo06 Jun 2013, 23:43

    gracias!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Responder
    • Sí la verdad me ayudó mucho para mis exámenes y en clase10 Nov 2018, 16:30

      Gracias me ayuda mucho y resolver esos problemas me hace sentir más segura para pruebas y en la clase también cada día sé más

      Responder